[esborrany]
[la concepció del temps va lligada a la del canvi, una de les preguntes més fonamentals: què és invariant? què canvia?
En la naturalesa tot sembla canviar excepte la regularitat dels moviments dels astres.
Parménides posava l’accent en la permanència de l’ésser en general [ometent els detalls dels canvis]. Heràclit posava l’accent en el canvi continu. Plató troba uns invariants en la matemàtica i els significats de les paraules. Aristòtil en la forma final de les espècies. El vaixell de Teseu és un exemple d’invariància de forma amb canvis de substrat.
El 1872 Felix Klein a l’Erlangen program proposa classificar les geometries segons les propietats que queden inalterades sota una grup de transformacions.
Geometria Euclidiana: Té un grup de transformacions rígid (isometries: rotacions, traduccions). Manté invariants les longituds, angles i àrees.
Geometria Afí: Permet transformacions més àmplies com estirar o deformar l’espai (dilatacions). Les longituds i els angles canvien, però es manté invariant el paral·lelisme.
Geometria Projectiva: És la més general en el catàleg de Klein. Permet projeccions en perspectiva. El paral·lelisme es perd (les vies del tren sembla que s’ajuntin), però es manté la colinealitat (les línies rectes continuen sent rectes).
Topologia: Si estirem el grup fins a permetre qualsevol transformació contínua (com si l’espai fos de plastilina), arribem a la topologia, on només es mantenen invariants propietats de connectivitat o la dimensió.
[La reflexió de Layered Ontology amb l’exemple de l’escala OSI identificava un invariant de la condició humana per damunt del substrat físic. El jo, invariants i continuïtat . Es tracta d’un invariant com un vaixell de Teseu amb canvi de forma. Podríem dir que, tant pel que fa al cos com la ment (el que sent, com veu el passat, el futur que anticipa), el que es conserva és la continuïtat, amb una estructura del cos que segueix una evolució determinada, i una narració que també passa per unes fases determinades.]